Andri
Setianingsih (35104)
Jurusan
Teknologi Informasi
Fakultas
Teknik Universitas Gadjah Mada
Abstrak
Lagi-lagi
salah salah satu pengaruh perkembangan tekhnologi yang semakin pesat berdampak pada perkembangan dunia idustri yang diikuti
dengan persaingan bisnis yang semakin meningkat. Hal ini mau tidak mau menuntut
para pelaku bisnis untuk terus meningkatkan effisiensi di segala bidang, baik
dalam strategi marketing/penjualan, produksi, dan pengambilan keputusan yang
lainnya. Peramalan merupakan bagian awal dari
suatu proses pengambilan suatu keputusan. Sebelum melakukan peramalan harus
diketahui terlebih
dahulu
apa sebenarnya persoalan dalam pengambilan keputusan itu, karena suatu keputusan
itu berpengaruh terhadap keadaan masa dapan yang penuh dengan resiko dan
ketidak pastian. Resiko itu menunjuk keadaan yang tingkat ketidakpastiannya
lebih rendah karena telah mempergunakan data yang tersedia untuk meramalkan
terjadinya suatu keadaan tertentu. Sedangkan ketidakpastian menunjuk ada suatu
keadaan yang benar-benar tidak ada data yang dapat dipergunakan untuk
memprediksi atau meramalkan terjadinya peristiwa tertentu. Meskipun perusahaan
tidak dapat membuat peramalan yang sama persisi dengan kenyataan, namun peramalan
sangat penting sebagai pedoman dalam membuat rencana.
Peramalan dapat dilakukan untuk jangka pendek,
jangka menengah, maupun jangka panjang. Untuk peramalan jangka pendek biasanya
digunakan untuk merencanankan pembelian, penjadwalan kerja, jumlah tenaga
kerja, penugasan kerja, dan tingkat produksi. Untuk peramalan jangka menengah
misalnya mencakup penjualan, anggaran produksi, anggaran kas, dan analisis
bermacam-macam operasi. Sedangkan untuk jangka panjang diguakan untuk
merencanakan produk baru, pembelanjaan modal lokasi atau pembangunan fasilitas
serta enelitian pengembangan.
Analisis time series adalah salah satu
model/teknik dalam forecasting dimana banyak dilakukan dalam berbagai bidang,
misal pertanian, teknik, ekonomi, geofisik dan kedokteran.
I.
Pendahuluan
a) Pengertian Forecast
Sebelum mengupas lebih dalam mengenai Time Series
Model alangkah lebih baik kita tahu apa yang dimaksud dengan forecasting. Forecasting
atau peramalan adalah proses untuk membuat pernyataan
atas suatu kejadian dimana kejadian tersebut belum diketahui atau diobservasi (www.wikipedia.org).
Menurut (Arman hakim:
2003, hal 25) peramalan adalah proses untuk memperkirakan beberapa kebutuhan di
masa datang yang meliputi kebutuhan dalam ukuran kuantitas, kualitas, waktu dan
lokasi yang dibutuhkan dalam ranka memenuhi permintaan barang ataupun jasa.
Menurut Heizer (2005) Peramalan/forecasting
adalah seni dan ilmu untuk memperikirakan kejadian di masa depan. Hal ini dapat
dilakukan dengan melibatkan pengambilan data masa lalu dan menempatkannya ke
masa yang akan datang dengan suatu bentuk model yang matematis, dan bisa juga
dalam bentuk prediksi intuisi yang bersifat subjektif. Ataupun bisa juga dengan
menggunakan kombinasi model matematis yang disesuaikan dengan pertimbangan yang
baik dari seorang manajer.
Kemudian apakah perbedaannya peramalan dengan
perencanaan?? Jelas berbeda, Rencana adalah penentuan apa yang akan dilakukan
oleh perusahaan pada waktu yang akan datang, sedang dengan peramalan hanya
perkiraan apa yang akan terjadi , namun belum tentu dapat di laksanakan.
Setelah memahami berbagai istilah forecast menurut
pendapat orang lain seperti di atas, jadi forecast menurut saya adalah suatu kegiatan
yang memperkirakan/menaksirkan suatu kejadian yang akan datang dengan
merujuk/menganalisis data-data yang ada, yang kemungkinan dapat terjadi ataupun
tidak terjadi.
b) Model/tenik forecast
Teknik peramalan merupakan cara memperkirakan apa
yang akan terjadi pada masa mendatang secara sistematis dan pragmatis atas
dasar data yang relevan pada masa yang lalu, sehingga dengan demikian teknik
peramalan diharapkan dapat memberikan objectivitas yang lebih besar.
Metode/teknik peramalan memberikan cara pengerjaan yang teratur dan terarah,
dengan demikian dapat dimungkinkan pengguna teknik-teknik pengaalisisan yang
lebih maju, yang dapat diharapkan memberikan tingkat kepercayaan atau keyakinan
yang lebih besar, karana dapat diuji dan dibuktikan penyimpangan atau deviasi
yang terjadi secara ilmiah.
Forecast/Peramalan biasanya dapat diklasifikasikan
berdasarkan horizon waktu masa depan yang dicakupnya. Berikut ini adalah
kategori peramalan berdasarkan horizon waktu:
1.
Peramalan jangka pendek
Peramalan ini mancakup jangka waktu
hingga 1 tahun tetapi umumnya kurang dari 3 bulan. Peramalan ini biasanya digunakan
untuk merencanakan pembelian, penjadwalan kerja, penjualan, jumlah tenaga
kerja, penugasan kerja, dan tingkat produksi.
2.
Peramalan jangka menengah
Peramalan ini umumnya mencakup
hitungan bulanan hingga waktu 3 tahun. Peramalan ini berguna untuk merencanakan
penjualan, perencanaan dan anggaran produksi, anggaran kas, dan menganalisis
bermacam-macam rencana operasi.
3.
Peramalan jangka panjang
Umunya untuk waktu perencanaan masa 3 tahun atau
lebih. Permalan jangka panjang digunakan untuk merencanakan produk baru,
pembelanjaan modal, lokasi atau pengembangan fasilitas, serta penelitian dan
pengembangan (litbang).
Sedangakan tipe peramalan berdasarkan aspek strategis
dalam perencanaan operasi di masa depan antara lain:
1.
Peramalan ekonomi (economic forecast), peramalan ini menjelaskan/meramalkan
siklus bisnis dengan memprediksikan tingkat inflasi, ketersediaan uang, dana
yang dibutuhkan untuk membangun perumahan, dan indicator perencanaan lainnya.
2.
Peramalan teknologi (technological forecast),
memperhatikan tingkat kemajuan teknologi yang dapat meluncurkan produk baru
yang menarik, yang membutuhkan pabrik dan peralatan baru.
3.
Peramalan permintaan (demand forecast), adalah
proyeksi permintaan untuk produk atau layanan suatu perusahaan. Peramalan ini
disebut juga Peramalan Penjualan yang mengendalikan produksi, kapasitas, serta
sistem penjadwalan dan menjadi input bagi perencanaan keuangan, pemasaran, dan
sumber daya manusia.
Secara umum teknik atau metode peramalan dapat dibagi
menjadi dua kategori, yang masing-masing kategori terdiri dari beberapa model.
Hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut (Spyros Makridakis, 1993 hal 8-10)
1.
Metode Kualitatif
Metode ini
lebih menekankan pada keputusan-keputusan hasil diskusi pendapat pribadi
seseorang, dan intuisi yang meskipun kelihatannya kurang ilmiah tetapi dapat
memberikan hasil yang baik. Metode ini dibagi menjadi 2 yakni
a)
Metode eksploritas
b)
Metode normatif
2.
Metode kuantitatif
Merupakan prosedur peramalan yang
mengikuti aturan-aturan matematis dan statistik dalam menunjukan hububgan
antara permintaan dengan satu atau lebih variabel yang mempengaruhinya.
Peramalan kuantitatif mengasumsikan bahwa tingkat keeratan dan macam dari
hubungan antara variabel-variabel bebas dengan permintaan yang terjadi pada
masa lalu akan berulang pada masa akan datang.
Prosedur umum yang
digunakan dalam peramalan secara kuantitatif
adalah:
1.
Definisikan tujuan peramalan.
2.
Pembuatan diagram pencar.
3.
Pilih minimal dua metode peramalan yang
dianggap sesuai.
4.
Hitung parameter – parameter fungsi
peramalan.
5.
Hitung kesalahan setiap metode
peramalan.
6.
Pilih metode yang terbaik, yaitu yang
memiliki kesalahan terkecil.
7.
Lakukan verifikasi peramalan.
Peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila
terdapat tiga kondisi berikut:
a)
Tersedianya informasi tentang masa lalu
b)
Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk
data numerik
c)
Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu
akan terus berlanjut dimasa yang akan datang.
Bagan diatas merupakan gambaran Metode Kuantitatif yang
dikelompokan menjadi dua, yaitu
1.
Time series model
Time series model didasarkan pada
serangkaian data-data berurutan yang berjarak sama (misalnya: mingguan ,
bulanan, tahunan, dll). serangkaian data ini yang merupakan serangkaian
observasi berbagai variabel menurut waktu, biasanya ditabulasikan dan digambarkan
dalam bentuk grafik yang menunjukan perilaku subyek. Time series sangat tepat
dipakai untuk meramalkan permintaan yang berpola permintaan dimasa lalunya
cukup konsisten dalam periode waktu yang lama, sehingga pola tersebut masih
akan teteap berlanjut.
Analisa deret waktu didasarkan pada
asumsi bahwa deret waktu tersebut terdiri dari komponen-komponen, yaitu: Pola
kecenderungan (T), Pola siklus/cycle (C), Pola musim (S), Variasi acak(R)
Seperti
yang terlihat pada tabel di atas Time series model mempunya beberapa metode,
antara lain yakni : ARIMA, bayesian, Autocorelation, filter kalman,
multivariate, smooting dan regresion.
2.
Casual model (model sebab akibat)
Model casual
model adalah model peramalan yang mempertimbangkan variabel-variabel atau
vaktor-vaktor yang bisa mempengaruhi jumlah yang sedang diramalkan. Atau lebih
mudahnya bahwa Metode ini menggunakan pendekatan
sebab-akibat, dan bertujuan untuk meramalkan keadaan di masa yang akan datang
dengan menemukan dan mengukur beberapa variabel bebas (independen) yang penting
beserta pengaruhnya terhadap variabel tidak bebas yang akan diramalkan. Pada
metode kausal terdapat tiga kelompok metode yang sering dipakai :
a. Metoda
regresi dan korelasi memakai teknik kuadrat terkecil (least square). Metoda ini
sering digunakan untuk prediksi jangka pendek. Contohnya: meramalkan hubungan
jumlah kredit yang diberikan dengan giro, deposito dan tabungan masyarakat.
b. Metoda
ekonometri berdasarkan pada persamaan regresi yang didekati secara simultan.
Metoda ini sering digunakan untuk perencanaan ekonomi nasional dalam jangka
pendek maupun jangka panjang. Contohnya: meramalkan besarnya indikator moneter
buat beberapa tahun ke depan, hal ini sering dilakukan pihak BI tiap tahunnya.
c. Metoda
input output biasa digunakan untuk perencanaan ekonomi nasional jangka panjang.
Contohnya: meramalkan pertumbuhan ekonomi seperti pertumbuhan domestik bruto
(PDB) untuk beberapa periode tahun ke depan 5-10 tahun mendatang. Tahapan
perancangan peramalan Secara ringkas terdapat tiga tahapan yang harus dilalui
dalam perancangan suatu metoda peramalan, yaitu :
-
Melakukan analisa pada data masa lampau.
Langkah ini bertujuan untuk mendapatkan gambaran pola dari data bersangkutan.
-
Memilih metoda yang akan digunakan.
Terdapat bermacam-macam metoda yang tersedia dengan keperluannya. Metoda yang
berlainan akan menghasilkan sistem prediksi yang berbeda pula untuk data yang sama.
Secara umum dapat dikatakan bahwa metoda yang berhasil adalah metoda yang
menghasilkan penyimpangan (error) sekecilkecilnya antara hasil prediksi dengan
kenyataan yang terjadi.
-
Proses transformasi dari data masa
lampau dengan menggunakan metoda yang dipilih. Kalau diperlukan, diadakan
perubahan sesuai kebutuhannya.
II.
Analisis
Time Series model
Time series
adalah suatu himpunan pengamatan yang dibangun secara berurutan dalam waktu.
Waktu atau periode yang dibutuhkan untuk melakukan suatu peramalan itu biasanya
disebut sebagai lead time yang
bervariasi pada tiap persoalan. Berdasarkan himpunan pengamatan yang tersedia
maka time series dikatakan kontinu jika himpunan pengamatan tersebut adalah
kontinu dan dikatakan diskrit bila himpunan pengatamatan tersebut juga diskrit.
a. Pendekatan
dalam analisis data time series:
- Pendekatan Ekonomi
- Pendekatan Statistik
- Pendekatan Visual
b. Komponen
data time series ini sebagai penentuan pola data:
1) Siklus è Siklus merupakan fluktuasi bisnis dalam jangka yang lebih
pendek (sekitar 2‑10 tahun). Lamanya dan besarnya fluktuasi juga sangat beragam
dari perusahaan ke perusahaan, dan dari industri ke industri.
Gerakan / variasi
siklis adalah gerakan / variasi jangka panjang disekitar garis trend (berlaku
untuk data tahunan). Gerakan siklis ini bisa terulang setelah jangka waktu
tertentu dan bisa juga terulang dalam jangka waktu yang sama. contoh gerakan
siklis yakni kemakmuran (prosperity), kemunduran (recession),
depresi (depression), dan pemulihan (recovery)
Penjualan produk
dapat memiliki siklus yang berulang secara periodik. Banyak produk dipengaruhi
pola pergerakan aktivitas ekonomi yang terkadang memiliki kecenderungan
periodic. Komponen siklis ini sangat berguna dalam peramalan jangka menengah.
Pola data ini terjadi bila data memiliki kecendrungan untuk naik atau turun
terus-menerus.
2) Musiman è Musiman merupakan fluktuasi yang terjadi dalam lingkup
satu tahun. Ada beberapa penyebab timbulnya fluktuasi musiman seperti
disebutkan di muka:
(1) Karena peristiwa
tertentu, misal karena peristiwa lebaran atau tahun baru,
(2) Karena cuaca, misal
musim hujan dan musim kemarau.
Perkataan
musim menggambarkan pola penjualan yang berulang setiap periode. Komponen musim
dapat dijabarkan ke dalam faktor cuaca, libur, atau kecenderungan perdagangan.
Pola musiman berguna dalam meramalkan penjualan dalam jangka pendek. Pola data
ini terjadi bila nilai data sangat dipengaruhi oleh musim
Gerakan / variasi
musiman adalah gerakan yang mempunyai pola tetap dari waktu ke waktu, misalnya
naiknya harga pohon cemara menjelang Natal, menurunnya harga beras pada waktu
panen, dan lain sebagainya. Walaupun pada umumnya gerakan musiman terjadi pada
data bulanan yang dikumpulkan dari tahun ke tahun, namun juga berlaku bagi data
harian, mingguan, atau satuan waktu yang lebih kecil lagi.
Pola
data musiman dapat digambarkan sebagai berikut:
3) Ketidakeraturan è Fluktuasi semacam ini disebabkan karena faktor‑faktor
yang munculnya tidak teratur, dengan jangka waktu yang pendek.
Misalkan suatu perusahaan
mengalami musibah karena salah satu gudangnya terbakar, maka data keuntungan
perusahaan pada periode tersebut akan terpengaruh.
Dalam beberapa situasi,
analis ingin memecaha data time-series ke dalam empat komponen tersebut
Gerakan
/ variasi yang tidak tetap adalah gerakan / variasi yang sifatnya sporadis,
misalnya naik-turunnya produksi akibat banjir yang datangnya tidak teratur.
4) Trend è
Trend merupakan pergerakan time series dalam jangka
panjang, bisa merupakan tren naik atau turun. Diperlukan waktu jangka panjang
(15 atau 20 tahun) untuk melihat pola tren tersebut. Tren tersebut bisa
dipengaruhi oleh perubahan jumlah penduduk, perubahan teknologi, dan
semacamnya.
Gerakan
trend jangka panjang adalah suatu gerakan yang menunjukkan arah perkembangan
secara umum (kecenderungan menaik / menurun). Garis trend sangat berguna untuk
membuat ramalan (forecasting) yang sangat diperlukan bagi perencanaan.
Dalam
pembahasan model dekomposisi additive ditunjukkan sebagai berikut:
(5)
dengan
= nilai observasi dalam time series pada
periode
= komponen trend pada
periode t
= komponen faktor musiman pada periode t
= komponen siklis pada periode t
=
komponen perubahan-perubahan yang bersifat random periode t
c. Beberapa
metode dalam time series
Seperti
yang sudah di sebutkan di atas sebelumnya bahwa metode dalam time series ada
beberapa yaitu:
1. ARIMA
(Autoregressive Integrated Moving Average) pada dasarnya menggunakan fungsi
eret waktu, metode ini memerlukan pendekatan model identification serta
penaksiran awal dari paramaternya.
Model ARIMA musiman digunakan
pada data yang mempunyai korelasi yang tinggi pada periode waktu (musim) yang
sama. Model ARIMA musiman satu periode dapat dinyatakan sebagai berikut (Cryer,
1986; Wei, 1990; Box dkk., 1994).
,
(6)
dengan
=
=
=
=
.
Adapun
adalah panjang
periode musiman,
adalah operator
mundur atau back shift operator, dan
adalah suatu
deret white noise dengan rata-rata
nol dan varians konstan.
2. Kalman Filter banyak digunakan pada bidang
rekayasa sistem untuk memisahkan sinyal dari noise yang masuk ke sistem. Metoda
ini menggunakan pendekatan model state space dengan asumsi white noise memiliki
distribusi Gaussian.
3. Bayesian
merupakan metode yang menggunakan state space berdasarkan model dinamis linear
(dynamical linear model). Sebagai contoh: menentukan diagnosa suatu penyakit
berdasarkan data-data gejala (hipertensi atau sakit jantung).
4. Metode
smoothing dipakai untuk mengurangi ketidakteraturan data yang bersifat musiman
dengan cara membuat keseimbangan rata-rata dari data masa lampau.
a. Metode
Rata – Rata
Ø Metode
rata-rata bergerak tunggal
Ø Metode
rata-rata bergerak ganda
-
Menghitung rata-rata bergerak pertam è
-
Menghitung rata-rata bergerak kedua è
-
Menentukan besarnya nilai at (konstana) è
-
Menentukan besarnya nilai bt (slope). è
Dimana
V= jangka waktu rata-rata bergerak
-
Menentukan ramalan. è
Dimana m =jangka waktu peramalan ke depan
b. Metode
Pemulusan (Smoothing) Eksponensial
Bentuk
umumnya è
Ft+1
=
αXt
+
(1 – α)Ft
Ft+1
=
αXt
+
α(1 – α)Xt-1
+α(1 – α)2Xt-2
+
……………+ (1 – α)N
Ft+(N-1)
Dengan :
Ft+1 =
ramalan suatu periode ke depan
Xt =
data aktual periode t
Ft =
ramalan pada periode
α = parameter pemulusan
(0<α<1)
5. Regresi
menggunakan dummy variabel dalam formulasi matematisnya. Sebagai contoh:
kemampuan dalam meramal sales suatu produk berdasarkan hargan
Time series
regression
merupakan model yang digunakan untuk tujuan peramalan dimana variabel dependen
( yt ) dan variabel prediktor merupakan deretan waktu. Model time
series regression sebagaimana tertulis pada Bowerman dan O’Connell (1993)
adalah
,
dengan
= nilai observasi pada periode t
= trend pada
periode t
= faktor musiman pada periode t
= error pada periode t
Pada model musiman dengan
pendekatan regresi maka faktor musiman
dimodelkan melalui variabel dummy (Cryer, 1986; Bowerman dan O’Connell, 1993)
dengan
adalah variabel dummy yang didefinisikan sebagai berikut
d. Pemilihan
Teknik dan Metode Peramalan
Dalam
pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama perlu diketahui ciri – ciri
penting yang perlu diperhatikan bagi pengambil keputusan dan analisa keadaan dalam
mempersiapkan peramalan.
Ada 6 (enam)
faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu
:
ü Horizon
Waktu
Ada 2 (dua) aspek dari
Horizon Waktu yang berhubungan dengan masing – masing metode peramalan. Pertama
adalah cakupan waktu dimasa yang akan datang, kedua adalah jumlah periode untuk
peramalan yang diinginkan.
ü Pola
Data
Dasar utama dari metode
peramalan adalah anggapan bahwa macam – macam dari pola yang didapati didalam
data yang diramalkan akan berkelanjutan.
ü Jenis
dari Model
Model
– model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur yang
penting untuk menentukan perubahan – perubahan dalam pola. Model – model perlu
diperhatikan karena masing – masing model mempunyai kemampuan yang berbeda
dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan.
ü Biaya
yang Dibutuhkan
Umumnya ada 4 (empat)
unsur biaya yang tercakup di dalam penggunaan suatu prosedur peramalan, yaitu
biaya – biaya pengembangan, penyimpanan (Storage) data, operasi
pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik – teknik dan metode lainnya.
ü Ketepatan
Metode Peramalan Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan
tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.
ü Kemudahan
dalam Penerapan
Metode – metode yang
dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum
bagi pengambil keputusan.
e. Ukuran
Akurasi Hasil Peramalan
Untuk mendapat hasil
peramalan yang lebih akurat adalah ramalan yang bias
meminimalkan kesalahan meramal (forecast
error). Besarnya (forecast error) dihitung
dengan
è
ei = Xi
− Fi
Dimana : Xi =
data periode ke-i
Fi
=ramalan
period eke-i
Untuk
mengukur kesalahan ramalan (error forecast) biasanya digunakan mean
absolute error, mean
square error, atau mean absolute percentage error.
-
Percentage error
-
Absolut percentage error (APE) à
kesalahan
persentase absolute
-
Mean percentage error (MPE)à
persentase rata-rata kesalahan absolute
-
Mean percentage error (MPE)
à
persentase rata-rata kesalahan absolute
X : data
sebenarnya terjadi
Ft :
data ramalan dihitung dari model yang digunakan pada waktu atau tahun t
n : banyak data hasil ramalan
III.
Kesimpulan
Jadi dapat ditarik kesimpulan bahwa:
ü Forecasting
berperan sangan penting dalam pengambilan keputusan khususnya dalam dunia
bisnis.
ü Ada
2 pendekatan yang dapat di pakai dalam peramalan yakni analisis kuantitatif dan
kualitatif. Analisis kuantitatif menggunakan model matematis dengan data
historis dan kausal. Sedangkan analisis kualitatif menggunakan pendekatan yang
bersifat subjectif.
ü Time series
sangat tepat dipakai untuk meramalkan permintaan yang berpola permintaan dimasa
lalunya cukup konsisten dalam periode waktu yang lama, sehingga pola tersebut
masih akan teteap berlanjut
ü Analisa
deret waktu didasarkan komponen-komponen, yaitu: Pola kecenderungan (T), Pola
siklus/cycle (C), Pola musim (S), Variasi acak(R)
ü Untuk
mengukur tingkat kesalahan peramalan keseluruhan dapat dilakukan degan
menganalisis MSE, MAD, MAPE.
IV.
Referensi
www.ocw.usu.ac.id/course/download/tdi_437_handout_peramalan1.pdf.
diakses 26 Maret 2012
www.library.upnvj.ac.id/pdf/2s1teknikindustri/206415002/bab2.pdf. diakses 26 Maret 2012
www.google.com/thesis.binus.ac.id/eColls/eThesisdoc/2011-1-00504-mn%202.pdf.
diakses 26 Maret 2012
www.mukhyi.staff.gunadarma.ac.id/FORECASTING+(PERAMALAN).
diakses 26 Maret 2012
www.directory.umm.ac.id/doc/METODE_PERAMALAN_SKB.doc.
diakses 26 Maret 2012
www.books.google.co.id/books?isbn=9792066373.
diakses 26 Maret 2012
www.pustakaskripsi.com/penggunaan-metode-exponential-smoothin. diakses 26 Maret 2012
www.fmipa.uny.ac.id/semnasmatematika/3663-wahyunisuryaningtyas.d.
diakses 26 Maret 2012
www.imanph.files.wordpress.com/2012/03/pertemuan-6.ppt.
diakses 26 Maret 2012
www.google.com/oc.its.ac.id/ambilfile.php?idp=219.
diakses 26 Maret 2012
www.digilib.its.ac.id/ITS-Master-3100009034033/4249.
diakses 26 Maret 2012
www.cisral.unpad.ac.id/pemodelan-data-time-series-dengan-analisis-inte.
diakses 26 Maret 2012
Tidak ada komentar:
Posting Komentar